വൃത്തം
ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്നും തുല്യ അകലത്തിലുള്ള ബിന്ദുക്കളുടെ സംവൃത രൂപമാണ് വൃത്തം
ആരം
വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും വൃത്ത പരിധിയിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ് ആരം
ഞാൺ
വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളെ തമ്മിൽ യോജിപ്പിക്കുന്ന രേഖയാണ് ഞാൺ
വ്യാസം
വൃത്തകേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഞാണിനെ വ്യാസം എന്ന് പറയുന്നു
വൃത്തവും ചുറ്റളവും
പ്രവർത്തനം 1
വ്യാസം 1 സെന്റീമീറ്റർ ആയ വൃത്തം വരച്ചു ഒരു നൂൽ ഉപയോഗിച് അതിന്റെ ചുറ്റളവ് അളന്നു കണ്ടുപിടിക്കുക
ക്രോഡീകരണം
വ്യാസം 1 ആയ വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ഏകദേശം 3.14 നോട് അടുത്ത ഒരു സംഖ്യയാണ് . ഈ സംഖ്യയെ ഗണിതത്തിൽ π എന്ന സംഖ്യകൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
π = 3.14
പ്രവർത്തനം 2
വ്യത്യസ്ത വ്യാസങ്ങളുള്ള വൃത്തങ്ങൾ വരച്ചു അവയുടെ ചുറ്റളവുകൾ നൂലുപയോഗിച്ചു അളന്നു രേഖപ്പെടുത്തുക. ചുറ്റളവിനെ π കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ചുറ്റളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുക
ക്രോഡീകരണം
- വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ π മടങ്ങാണ്.
- വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ ആരത്തിന്റെ 2π മടങ്ങാണ്.
ചുറ്റളവ് = 2πr
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
പ്രവർത്തനം
വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിനെ ആരം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചു അതിന്റെ പകുതി കണക്കാക്കുക.ക്രോഡീകരണം
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ആര വർഗ്ഗത്തിന്റെ π മടങ്ങാണ്പരപ്പളവ് = 2πr*r
ചാപം
ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള ഭാഗത്തിന് ചാപം എന്ന് പറയുന്നു. ഒരു ച്ഛപത്തിന്റെ അറ്റങ്ങൾ കേന്ദ്രവുമായി യോജിപ്പിക്കുന്ന ആരങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കോണാണ് ചാപത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ
ചാപത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്
പ്രവർത്തനം
ഒരു വൃത്തം വരച്ചു അതിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക. വൃത്തത്തിൽ ഒരു ചാപം അടയാളപ്പെടുത്തി അതിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ അളക്കുക .കേന്ദ്ര കോൺ 360 ഡിഗ്രി യുടെ എത്രഭാഗമാണെന്ന് കണ്ടെത്തി അതിനെ ചുറ്റളവ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക .പിന്നീട് ഒരു നൂൽ ഉപയോഗിച് ചാപത്തിന്റെ നീളം കണ്ടെത്തി ഇവ താരതമ്യം ചെയ്യുക .ക്രോഡീകരണം
ചാപത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോൺ 360 ഡിഗ്രിയുടെ എത്ര ഭാഗമാണോ , ചുറ്റളവിന്റെ അത്രയും ഭാഗമാണ് ചാപത്തിന്റെ നീളം .വൃത്താംശം
ഒരു ചാപവും അതിന്റെ രണ്ടറ്റങ്ങളിൽകൂടിയുള്ള ആരങ്ങളും ചേർന്ന വൃത്ത ഭാഗത്തെ വൃത്താംശം എന് പറയുന്നു . ഇതിലെ ചാപത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോണിനെ വൃതംശത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോൺ എന്ന് പറയുന്നു .
പ്രവർത്തനം
ഒരു വൃത്തം വരച്ചു അതിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക .വൃത്തത്തിന്റെ നാലിൽ ഒരു ഭാഗത്തെ വൃത്താംശമായി അടയാളപ്പെടുത്തുക . അതിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 360 ഡിഗ്രിയുടെ എത്രഭാഗമാണെന്ന് കണ്ടെത്തി അതിനെ വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. ഇത് വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ നാലിൽ ഒരു ഭാഗം തന്നെയാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക.ക്രോഡീകരണം
ചാപത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 360 ഡിഗ്രിയുടെ എത്ര ഭാഗമാണോ വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ അത്രയും ഭാഗമാണ് വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ്വൃത്തവും കോണുകളും
- വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ അറ്റങ്ങൾ വൃത്തത്തിലെ മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി യോജിപ്പിച്ചാലും കിട്ടുന്നത് മട്ടകോണാണ്. അർദ്ധവൃത്തത്തിലെ കോൺ മട്ടകോണാണ്.
- വൃത്തത്തിലെ ഏത് ചാപവും കേന്ദ്രത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ പകുതിയാണ് മാര്ച്ചപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോൺ.
- വൃത്തത്തിലെ ഒരു ചാപം മറു ചാപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണുകളെല്ലാം തുല്യമാണ്. അതേ ചാപത്തിലും മറു ചാപത്തിലുമുണ്ടാക്കുന്ന ഏത് ജോടി കോണുകളും അനുപൂരകമാണ്.
